10. Примеры решения типовых задач.

Задача 1.

Вычислить массовую долю сахара в растворе, состоящем из

20г сахара, 200 г воды. Дано:

m(сах) = 20г

m(H 2O) = 200г

ω(сах) −?

Решение:

Массовая доля сахара рассчитывается по формуле:

	ω(сах) =	m(сах)	100 =	m(сах)	100
		m( р − р)		m(сах) + m(H 2O)

ω(сах) = 22020 100 = 9%

Задача 2.

Какая масса CuSO4 требуется для приготовления 500 мл раствора, молярная концентрация которого 0,1 моль/л?

Дано:

V= 500мл = 0,5л

С= 0,1моль/ л

M (CuSO4 ) =160г/ моль

m(CuSO4 ) −?

Решение:

Молярная концентрация растворенного вещества рассчитывается по формуле:

С =	m(CuSO4 )
		.
	M (CuSO4 )V

Тогда:

m(CuSO4 ) = M (CuSO4 )VC =160 0,5 0,1 =8г

Задача 3.

К 300 г воды при температуре 200С добавили 210 г нитрата калия. Определить массу выпавшего осадка. До какой температуры надо нагреть раствор, чтоб осадок растворился?

20

Решение:

Используя приложение 5, по кривой 1 находим растворимость нитрата калия при 200С в 100 г воды: P1 = 34г.

Масса нитрата калия, которая может раствориться в 300 г во-

ды, равна: m1 (KNO3 ) = 34 3 =102г.

Масса осадка равна: mосадка = 210 −102 =108г.

При нагревании раствора с осадком до некоторой температуры t 2 осадок растворится. В 300 г воды растворится 210 г нитрата

калия. В 100 г воды растворится: P2 = 2103 = 70г.

По графику находим t2 =430С.

Задача 4.

Растворимость кислорода в речной воде 8 мг/л. Соленость воды составляет 200 мг/л. Как изменится содержание кислорода в воде: 1) при повышении температуры наружного воздуха; 2) при уменьшении атмосферного давления; 3) при увеличении солености воды до 50 мг/л?

Решение:

1.Растворение газов в воде является экзотермическим процессом, поэтому с повышением температуры растворимость кислорода понижается (приложение 6).

2.По закону Генри при постоянной температуре растворимость газов в воде прямо пропорциональна давлению над жидкостью. Следовательно, при уменьшении атмосферного давления растворимость кислорода в речной воде уменьшается.

3.Если в воде растворены какие-либо вещества (особенно электролиты), растворимость газов уменьшается по сравнению с растворимостью в чистой воде. Следовательно, при увеличении солености воды растворимость кислорода в ней уменьшается.

Задача 5.

Какую массу сахарозы (C12H22O11) надо растворить в 500 г

воды, чтобы температура кипения полученного раствора составляла 105,20С? Определить температуру замерзания полученного раствора.

Дано:

21

m(H 2O) = 500г

tкипр−р =105,20 С

M (C12 H 22O11 ) = 342г/ моль

E = 0,52

K =1,86

m(C12 H 22O11 ) −? t кип−?

Решение:

Находим повышение температуры кипения раствора:

∆tкип = tкипр−р −tкипр−ль =105,2 −100 = 5,20 C

Закон Рауля для растворов неэлектролитов имеет вид:

∆tкип = ECm

	Тогда:		∆tкип
	Cm =						=		5,2	=10моль/ кг.
				E					0,52
	Моляльную концентрацию растворенного вещества рассчи-
	тывают по формуле:					m(C12 H 22O11 )
	Cm =										1000 .
		M (C12 H 22O11 )m(H 2O)
	Тогда:							M (C12 H 22O11 )m(H 2O)Cm
	m(C12 H 22O11 )					=
									1000
	m(C H			22	O ) = 342 500 10						=170г .
	12					11			1000

По закону Рауля понижение температуры замерзания раствора равно:

∆tзам = tзамр−ль −tзамр−р = KCm =1,86 10 =18,60 .

Находим температуру замерзания раствора:

tзамр−р = tзамр−ль −∆tзам = 0 −18 = −18,60 С .

22

Задача 6.

Растворы KCl и Ca(NO3)2 имеют одинаковую концентрацию 1 моль/кг. Какой из этих растворов будет иметь более низкую температуру замерзания?

Решение:

По закону Рауля понижение температуры замерзания растворов электролитов рассчитывается по формуле:

∆t зам= iKCm

Для раствора KCl (i = 2) :

∆tзам (KCl) = 2 1 K = 2K

Для раствора Ca(NO3)2 (i = 3) :

∆tзам (Ca(NO3 )2 = 3 1 K = 3K . ∆tзам (KCl) ˂∆tзамCa(NO3 )2 ,

следовательно, раствор Ca(NO3)2 имеет более низкую температуру замерзания.

Задача 7.

Морскую воду среднеокеанского состава имитирует раствор хлорида натрия, массовая доля которого 3,5%. Вычислить осмотическое давление морской воды при стандартных условиях. Плотность раствора хлорида натрия принять равной 1 г/мл.

Дано:

ω(NaCl) = 3,5%

T= 250 C = 298K (температура при стандартных условиях)

ρ( р − р) =1г/ мл

M (NaCl) =58,5г/ моль

pосм −?

Решение:

Вычислим молярную концентрацию раствора хлорида натрия, массовая доля которого 3,5%.

Пусть m( р − р) =100г. Массовая доля хлорида натрия рас-

считывается по формуле:

ω(NaCl) = mm((NaClр − р))100.

23

Тогда:	ω(NaCl)m( р − р)		3,5 100
m(NaCl) =		=		= 3,5г.
	100		100
Объем раствора равен:

	V =	m( р − р)			=100мл = 0,1л
		ρ( р − р)
Молярная концентрация раствора:
C =	m(NaCl)		=		3,5		= 0,6моль/ л.
	M (NaCl)V			58,5 0,1
Осмотическое	давление		раствора				сильного электролита
( i(NaCl) = 2 ) рассчитывается по формуле:
pосм = iRTC = 2 8,31 298 0,6 = 2972кПа ≈ 25атм.
Задача 8.								pH = 6 .
Пленка влаги в промышленной атмосфере имеет
Определить концентрацию			ионов [H + ]и [OH − ] .					Написать

уравнения реакций, объясняющих кислый характер пленки влаги, учитывая, что в промышленной атмосфере содержатся газы CO2,

H2S, SO2.

Решение:

По формуле (6) находим [H + ]:

[H + ] =10−pH =10−6 моль/ л.

Из ионного произведения воды находим [OH − ] :

[OH − ] =	10−14	=	10−14	=10−8 моль/ л.
	[H + ]		10−6

Кислый характер пленки влаги объясняется тем, что газы CO2, H2S, SO2 образуют с водой слабые кислоты, например:

CO2 + H2O ↔ H2CO3.

Слабая кислота подвергается частичной диссоциации:

H2CO3 ↔ H+ + HCO3-.

24